Causal Inference의 개요

"인과추론의 데이터과학" 유튜브를 참고하여 작성했습니다. 

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# Causal effect #Counter factual #Selection bias #endogeneity

Counterfacual: Treatment group이 treatment를 받지 않았다고 가정한 그룹 

Control group: 현실에서 Treatment group과 비교할 수 있는 그룹 

Counterfactual과 control group은 본질적인 차이가 날 수밖에 없고, 이 차이를 endogeneity라고 한다. 

Treatment group과 Control group은 각각 treatment를 받을 것인지 여부를 직접 선택했기 때문에 endogeneity를 self selection이라고도 함. 

 

=> Causal effect = (Treatment group이 treatment를 받았을 때의 효과) - (Treatment group이 treatment를 받지 않았을 때의 효과) 

후자를 counterfactual이라고 하고, 이는 실제로 관측할 수 없기 때문에 이를 (Control group의 효과)라고 대체하며, 이 두개의 차이를endogeneity 또는 self selection이라고 한다. 

 

# Ceteris Peribus

Causal effect를 제대로 추정하기 위해서는 selection bias가 없도록 해야 하며, 이 상태를 Ceteris Peribus라고 한다. 

 

SUTVA: Stable Unit Treatment Value Assumption의 약자로, ????

 

# ATT #ATU #ATE

• ATE: 전체 sample에서 Average Treatment Effect
• ATT: Treated group에서 Average Treatment Effect
• ATU: Control group에서 Average Treatment Effect

 

(Treatment의 "observed" effect)

= (Treatment group이 treatment를 받았을 때의 효과) - (Control group에서의 효과) 

= (Treatment group이 treatment를 받았을 때의 효과) - (Treatment group이 treatment를 받지 않았을 때의 효과) ---> Causal effect ---> ATT(Average Treatment Effect on the Treated)

+ (Treatment group이 treatment를 받지 않았을 때의 효과) - (Control group에서의 효과) ---> Selection bias 

 

Observed effect of the treatment

= ATT + selection bias

= ATE + selection bias

= (1-π)(ATT-ATU) + Selection bias

 

i) Observed effect of the treatment = ATT이기 위해서는 selection bias = 0 이어야 한다 

ii) Observed effect of the treatment = ATE이기 위해서는 selection bias = 0 이면서 ATT = ATU 이어야 한다. 

그런데 ATT = ATU이려면 Treatment group과 Control group이 매우 유사해야 함 

 

ATT = ATU인 경우 

• Random Assign이 이루어 지는 경우에서 나타나며, Control group과 Treatment group 간 본질적인 차이가 없음 

ATT ≠ ATU인 경우 

• Random Assign이 되지 않은 경우에 나타남. 
• 할인쿠폰을 받았는지 여부로 Treatment group, Control group을 나눈다고 했을 때, 할인에 민감한 유저들이 쿠폰을 받을 경향성이 높아지므로 두 그룹 간 본질적인 차이가 존재함 
• Control group에게 쿠폰을 줬을 때, Treatment group에서의 쿠폰의 효과를 기대하긴 어려움